ハローワークの男性に「女性に精密機械やITの仕事なんかやって...

ハローワークの男性に「女性に精密機械やITの仕事なんかやってもらいたくないんだよ。」と就業差別をされた上、「お腹を冷やすとまずいだろ？
」と下半身の話をされました。
この男性は、これまでの私の就職活動がうまくいかなかったため、もっとレベルを下げて探すよう要求し、例として空港、フライトアテンダント、芸能界を挙げました。

この男性は、はたしてハローワークの職員としての仕事を適切に果たしているのでしょうか？

その男性の比喩は適切では無いようです。女性でも精密機械やＩＴの仕事に就いている方が多数おります。
お腹を冷やすとまずい・・・？セクハラじゃないですか。

何で例として空港、フライトアテンダント、芸能界を挙げたのか意味不明です。

あなたも目的意識を持ち前向きに頑張ったら良いことがありますよ！

雇用保険の受給についてですが、例えば認定日が11月10日の場合で11月9日から仕事を始める場合、11月9日までの失業状態の分(27日分)はいつ振り込んでもらえるのでしょうか？
それとも認定日が変わり数日後に振り込まれるのでしょうか？
素朴な質問ですいませんが詳しい方教えて下さい。

認定日前に再就職先が決まり出勤する場合、事前にハローワークに確認をして手続きをします。
この手続きの時に、認定日と同様の手続きを行うと思います。
もちろん、支給日数は初出勤前日までです。

ハローワークで就職したことを告げると、それにあわせての手続きを行います。
その際に指示が出ますので、行く前に電話問い合わせをした方がいいです。
持ち物（再就職を証明するもの）もありますので・・・。

失業給付についての質問です。
先月末に1年間働いたアルバイトを自己都合で辞め、今月上旬に離職票などの書類が届きました。

そして先月末からパートをしていたところも先週で辞めてしまいました。
念のため失業給付の申請をしながら仕事を探そうと思い、前の会社の書類をハローワークに持って行ったら「2週間以上働いているので今月で辞めた会社の離職票が必要です。来月の雇用保険説明会の時に持参して下さい」と言われました。
ここで質問なのですが、離職票は私が電話をして会社から送付をしてもらうか取りに行かないといけないのでしょうか？それともハローワークから連絡が会社にいっているのでしょうか？自己都合で辞めてしまったので会社に連絡しづらいです。自業自得なんですけどね…。
因みに今日届いた給与明細書等の書類の中に離職票は入ってませんでした。

ハローワークから会社に連絡はいきません。

離職票はご自身で連絡し、取り寄せが必要です。送ってもらいましょう。
もう辞めてしまったんですから、もう会わないんだし、最後の勇気ですよ！！

どうしても電話連絡したくないとかだと、切手を貼った返信用の封筒を入れて速達などで送って、
離職票を返送してくださいというメモを入れておいてはどうでしょうか？
（この場合も電話で一報入れたほうが良いとは思いますが。）